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Instituto de Filosofía

El profesor Pablo Acuña publica en Foundations of Physics y en European Journal for Philosophy of Science sobre fundamentos filosóficos de la mecánica cuántica

20210702 AcuñaSpringer

Se trata de dos artículos titulados “von Neumann’s Theorem Revisited” y “Must Hidden Variables Theories Be Contextual? Kochen & Specker meet von Neumann and Gleason

El profesor Pablo Acuña del Instituto de Filosofía UC ha dedicado su investigación reciente a una revisión crítica de dos teoremas cruciales para la interpretación de la ontología en teoría cuántica. Dos artículos recientemente publicados en las prestigiosas revistas Foundations of Physics (Springer) y European Journal for Philosophy of Science (Springer) presentan los resultados obtenidos.

Que el carácter probabilístico de las predicciones cuánticas es teóricamente irreductible, y que expresa un indeterminismo intrínseco de la naturaleza es una opinión extendida. Sin embargo, esta postura fue originalmente desafiada por Einstein—uno de los padres fundadores de la teoría—y ha sido discutida críticamente por décadas en física y filosofía de la física. En este contexto, un teorema formulado por John von Neumann en 1932 fue entendido inicialmente como una prueba absoluta de la imposibilidad de reducir el indeterminismo cuántico a un determinismo subyacente. Sin embargo, en 1966 John Bell presentó una influyente crítica a dicho teorema que fue ampliamente recibida como una refutación del mismo. En “von Neumann’s Theorem Revisited”, el profesor Acuña lleva a cabo un exhaustivo análisis de la discusión en torno al significado y relevancia del teorema—sobre la base de una propuesta del filósofo Jeffrey Bub publicada en 2010—y concluye que si bien no se trata de una prueba absoluta de la imposibilidad de un fundamento cuántico determinista, el teorema sí prueba el importante resultado restrictivo que la mecánica cuántica formulada en espacios de Hilbert—el formalismo matemático estándar de la teoría—no puede ser cimentada de manera determinista. Esto quiere decir que el proyecto de encontrar un fundamento ontológico determinista para el indeterminismo cuántico debe ser emprendido en el marco de un formalismo matemático distinto, lo cual a su vez conlleva ciertas constricciones sobre la manera en que posibles teorías cuánticas deterministas pueden describir la realidad.

Las teorías que pretenden formular bases cuánticas deterministas suelen denominarse teorías de variables escondidas. Otro teorema, introducido en 1967 por Simon Kochen y Ernst Specker, ha sido ampliamente interpretado como imponiendo un requisito de contextualidad sobre estas teorías. Esto quiere decir que teorías de variables escondidas deben ser contextuales en el sentido de que están obligadas a asignar valores para las propiedades de objetos cuánticos de manera esencialmente dependiente del contexto de medición. En palabras sencillas, para la propiedad P de un objeto físico O en un mismo estado E, una teoría contextual asignaría un valor n si se mide de una forma, pero un valor distinto m si medimos de otra forma, y esto sin que haya manera de afirmar que O posee un valor para P independiente de que hagamos mediciones—O simplemente no tiene valor para P si no medimos. Dada la motivación de las teorías de variables escondidas, esta supuesta contextualidad constituye una importante derrota conceptual y ontológica. En “Must Hidden Variables Be Contextual? Kochen & Specker meet von Neumann and Gleason”, el profesor Acuña muestra que si consideramos el real significado del teorema de von Neumann, el teorema de Kochen & Specker no impone realmente un requisito de contextualidad, pues este resultado vale solo para teorías de variables escondidas  formuladas en espacios de Hilbert, las que por el teorema de von Neumann ya sabemos que son imposibles. El profesor Acuña muestra además que para teorías de variables escondidas efectivamente viables—i.e., formuladas en otros formalismos matemáticos—la relevancia del teorema de Kochen & Specker es mucho más débil que la contextualidad, y para nada sorprendente o problemática.