Profesor Acuña publica artículo en la prestigiosa revista Studies in History and Philosophy of Science dedicado a la memoria de Roberto Torretti

17 de Enero 2025

El artículo — que puede ser leído y descargado hasta el 12 de febrero sin inscripción ni costo — versa sobre una discusión central en la filosofía de la física contemporánea. La teoría de la relatividad de Einstein propone una estructura espaciotemporal —de acuerdo a la que ocurren fenómenos como la dilatación del tiempo —que se expresa en la (crono)geometría de Minkowski en el caso de la relatividad especial, y en la (crono)geometría de una variedad Lorentziana de curvatura variable que depende de la distribución de la materia en el caso de la relatividad general.

Convex mirror scientific experiment

En un influyente libro del año 2005, el profesor Harvey Brown de la Universidad de Oxford propuso que la estructura espaciotemporal relativista no es fundamental ni describe un espaciotiempo ontológicamente independiente, sino que dicha estructura depende de, y se explica por, el comportamiento característico de los objetos físicos, comportamiento que a su vez es gobernado por ciertas leyes dinámicas. Es decir, de acuerdo a Brown, el tiempo no se dilata porque la estructura del espaciotiempo sea relativista, sino al contrario, es el comportamiento de los relojes (de cualquier proceso físico que podamos usar para medir el tiempo), gobernado por ciertas leyes dinámicas, lo que explica que la estructura espaciotemporal sea la relativista. Dicho de otra forma, la posición ‘tradicional’ afirma que los objetos físicos relativistas se comportan como lo hacen porque la estructura del espaciotiempo es la postulada por Einstein. Brown presenta importantes argumentos en contra de esta postura, y propone la tesis conversa.

En el artículo titulado ‘Through the convex Looking Glass: A Helmholtzian lesson for the connection between dynamics and chronogeometry in spacetime theories’, el profesor Acuña propone una tercera postura en el debate. Concordando con las críticas de Brown a la concepción tradicional, el artículo presenta e ilustra problemas importantes en la postura defendida por Brown, y defiende que la relación entre la estructura cronogeométrica de la teoría y la forma matemática de las leyes dinámicas que gobiernan el comportamiento de los objetos son contrapartes co-dependientes, de modo que no puede plantearse la fundamentalidad de las leyes dinámicas por sobre la estructura espaciotemporal, ni viceversa.

La postura defendida por el profesor Acuña remite a un argumento del físico alemán del siglo XIX Hermann von Helmholtz, quien propone una tesis relevante para el artículo en base a una suerte de experimento mental en que el mundo físico que habitamos es comparado con un mundo que es su reflejo en un espejo convexo. Los mundos tienen una estructura geométrico-espacial distinta, pero las relaciones de medición espacial en ambos mundos son idénticas. Como el profesor Acuña menciona, en su libro Philosophy of Geometry from Riemann to Poincaré, el gran filósofo de la física chileno Roberto Torretti, recientemente fallecido, notó que el argumento de Helmholtz prefigura la trama de Through the Looking Glass de Lewis Carroll—la segunda parte de Alice’s Adventures in Wonderland. El profesor Acuña y el profesor Torretti compartían una profunda pasión por la obra de Lewis Carroll, y el título del artículo refiere a ello. En el párrafo que cierra el artículo del profesor Torretti contiene la dedicatoria a su memoria:

«This work is dedicated to the loving memory of Roberto Torretti, who went through the last mirror on November 12, 2022. His outstanding work on the foundations of relativity and on the foundations of 19th century geometry were crucial for the formulation of the stance here proposed—I like to think that he would have endorsed it. This article is thus an appropriate homage to Roberto, dear mentor and sorely missed friend».